বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

একাদশ- দ্বাদশ শ্রেণি - উচ্চতর গণিত উচ্চতর গণিত – ১ম পত্র | - | NCTB BOOK

1.1k

সরলরেখার বিভিন্ন আকারের সমীকরণ রয়েছে, যা রেখার অবস্থান ও গঠন নির্ভর করে। নিচে সরলরেখার বিভিন্ন ধরনের সমীকরণ এবং তাদের বৈশিষ্ট্য সম্পর্কে আলোচনা করা হলো:

১. ঢাল-অবস্থান বিন্দু আকারের সমীকরণ (Slope-Intercept Form)

সরলরেখার এই আকারের সমীকরণটি হলো:
$y = mx + c$
এখানে:

$m$ হল রেখার ঢাল বা সোপান।
$c$ হল $y$ -অক্ষের সাথে রেখার ছেদ বিন্দু (y-intercept)।

উদাহরণস্বরূপ, যদি একটি সরলরেখার ঢাল $m = 2$ এবং $y$ -অক্ষে ছেদ বিন্দু $c = 3$ হয়, তবে সমীকরণ হবে:
$y = 2x + 3$

২. বিন্দু-ঢাল আকারের সমীকরণ (Point-Slope Form)

যদি কোনো নির্দিষ্ট বিন্দু $(x_1, y_1)$ এবং রেখার ঢাল $m$ জানা থাকে, তবে সরলরেখার সমীকরণ হবে:
$y - y_1 = m(x - x_1)$
এটি সাধারণত তখন ব্যবহৃত হয়, যখন একটি নির্দিষ্ট বিন্দু এবং রেখার ঢাল দেওয়া থাকে।

উদাহরণস্বরূপ, যদি একটি বিন্দু $(2, 3)$ এবং রেখার ঢাল $m = -1$ হয়, তবে সমীকরণ হবে:
$y - 3 = -1(x - 2)$

৩. সাধারণ আকারের সমীকরণ (General Form)

সরলরেখার সাধারণ সমীকরণ হলো:
$Ax + By + C = 0$
এখানে $A$ , $B$ , এবং $C$ ধ্রুবক এবং $A$ এবং $B$ একসাথে শূন্য নয়।

উদাহরণস্বরূপ, যদি সমীকরণ হয় $3x + 4y - 12 = 0$ , তবে এটি একটি সাধারণ আকারের সমীকরণ।

৪. দুই ছেদ বিন্দু আকারের সমীকরণ (Two-Intercept Form)

যদি একটি সরলরেখা $x$ -অক্ষকে $a$ বিন্দুতে এবং $y$ -অক্ষকে $b$ বিন্দুতে ছেদ করে, তবে সমীকরণ হবে:
$\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$

উদাহরণস্বরূপ, যদি রেখাটি $x$ -অক্ষকে $3$ এবং $y$ -অক্ষকে $4$ এ ছেদ করে, তবে সমীকরণ হবে:
$\frac{x}{3} + \frac{y}{4} = 1$

৫. অনুভূমিক রেখার সমীকরণ (Horizontal Line Equation)

যদি একটি রেখা $y$ -অক্ষে অনুভূমিক থাকে, অর্থাৎ কোনো নির্দিষ্ট $y$ -মানের সমান হয়, তবে সমীকরণ হবে:
$y = c$
এখানে $c$ হলো $y$ -এর মান।

উদাহরণস্বরূপ, $y = 5$ একটি অনুভূমিক রেখার সমীকরণ।

৬. উল্লম্ব রেখার সমীকরণ (Vertical Line Equation)

যদি একটি রেখা $x$ -অক্ষে উল্লম্ব থাকে, অর্থাৎ কোনো নির্দিষ্ট $x$ -মানের সমান হয়, তবে সমীকরণ হবে:
$x = c$
এখানে $c$ হলো $x$ -এর মান।

উদাহরণস্বরূপ, $x = -3$ একটি উল্লম্ব রেখার সমীকরণ।

এই আকারগুলির মধ্যে বিভিন্ন পরিস্থিতিতে নির্দিষ্ট আকার ব্যবহার করা হয়, যেমন ঢাল ও ছেদ বিন্দু জানলে ঢাল-অবস্থান আকার ব্যবহার করা হয়, এবং নির্দিষ্ট বিন্দু ও ঢাল জানা থাকলে বিন্দু-ঢাল আকারের সমীকরণ ব্যবহার করা হয়।

Content added By

Sheikh Shakib Bin Shofiq

# বহুনির্বাচনী প্রশ্ন

#. x-অক্ষের সাথে লম্বভাবে অবস্থিত এবং (3,-3) বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ-

x+3=0

x-3=0

y-c=0

y+3=0

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. একটি সরলরেখার অক্ষদ্বয়ের মধ্যবর্তী খন্ডিত অংশ (2,3) বিন্দুতে সমদ্বিবিভক্ত হয়, উক্ত সরলরেখার সমীকরণ-

2x + 3y =12

3x + 2y =12

2x +3y =6

3x +2y =6

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. 5x -7y=15 রেখার উপর লম্ব এবং (2,-3) বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ-

7x +5y -1 =0

7x +5y +1=0

5x + 7y -15 =0

7x -5y -15=0

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. ভেক্টর পদ্ধতিতে 3 $\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ এবং $2 \hat{i} + 2 \hat{j} - \hat{k}$ এর ছেদ বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয় কর।

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. (1 - 1), বিন্দুগামী এবং 2x - 3y + 6 = 0 রেখার উপর লম্ব সরলরেখার সমীকরণ

3y + 2x = 5

3x + 2y - 1 =0

2y - 3x = 1

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. 3x+2y+5 = 0 সরলরেখার ( 2,5 ) বিন্দুতে লম্ব সরলরেখার সমীকরণ হবে -

2x-3y+11 = 0

3x+2y-16 = 0

3x-2y+5 = 0

3x-2y+4 = 0

2x+3y+19 = 0

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. (4, 1) বিন্দুগামী এবং 2x + y = 4 সরলরেখার উপর লম্ব রেখাটির সমীকরণ হচ্ছে -

x - 2y - 6 =0

x + 2y - 6 =0

x + 2y + 6 =0

x - 2y + 6 =0

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. m এর কোন মানের জন্য 4x2+8xy+my2=9 একজোড়া সরলরেখার সমীকরণ হবে?

x+y = ±3/2

x±=9/4

x+y = 0

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. একটি ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু হল y = 0, x = 3y এবং 3x+y = 7 সমীকরণ দ্বারা প্রকাশিত সরলরেখার ছেদবিন্দু। ত্রিভুজটি হবে-

সূক্ষ্মকোণী

সমকোণী

সমদ্বিবাহু

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. দু'টি সরলরেখার সমীকরণ ax + by = c এবং bx - ay = c, যেখানে a, b, c এর মান শূন্য নয় । সরলরেখা দু'টির লেখচিত্র পরস্পর -

সমান্তরাল

একটি বিন্দুতে ছেদ করে কিন্তু লম্ব নয়

দু'টি বিন্দুতে ছেদ করে

লম্ব

সমান্তরাল নয়

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. একটি সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয় কর যা 3x - y - 13 = 0 এবং x-4y + 3 = 0 রেখাদ্বয়ের ছেদবিন্দু দিয়া যায় এবং 5y + 2x = 0 রেখাটির উপর লম্ব হয় ।

5x + 2y + 21 = 0

5x - 21 = 0

5x - 2y - 21 = 0

3x + 2y - 19 = 0

3x + 5y - 19 = 0

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. কোন সরলরেখার ঢাল -1 এবং মূলবিন্দু হতে উহার দূরত্ব 4 একক হলে, সরলরেখাটির সমীকরণ হবে-

$x + y \pm 4 \sqrt{2} = 0$

$x - y \pm 4 \sqrt{2} = 0$

$2 x + y \pm 4 \sqrt{2} = 0$

$x + y \pm \sqrt{2} = 0$

$x + 2 y \pm 4 \sqrt{2} = 0$

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. একটি সরলরেখার সমীকরণ বের কর যা (3, 6) বিন্দু দিয়ে গমন করে এবং মূল বিন্দু থেকে যার দূরত্ব 6 একক।

4x+3y-30=0

4x-3y-30=0

3x+4y-30=0

None

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. 5x - 7y -15 =0 সরলরেখার উপর লম্ব এবং ( 2, -3) বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ হবে -

7x -5y -29=0

5x - 7y -31=0

5x + 7y + 11 =0

7x + 5y + 1=0

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. y-অক্ষের সমান্তরাল এবং 2x-7y+11=0 ও x+3y=8 রেখাদ্বয়ের ছেদবিন্দু দিয়ে অতিক্রমকারী সরলরেখার সমীকরণ-

13x-23=0

3x-7=0

7x-3=0

23x-13=0

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#.
3x+7y-2=0 সরলরেখার উপর লম্ব এবং (2, 1) বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণঃ

7x-3y-11=0

7x-3y-2=0

7x+3y-17=0

7x-3y+2=0

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#.
X- অক্ষকে (4,0) বিন্দুতে স্পর্শ করে এবং কেন্দ্র 5x-7y+1=0 সরলরেখার উপর অবস্থিত এমন বৃত্তের সমীকরণ হবে-

$x^{2} + y^{2} - 8 x - 6 y + 9 = 0$

$x^{2} + y^{2} - 8 x + 6 y + 16 = 0$

$x^{2} + y^{2} - 8 x + 6 y + 9 = 0$

$x^{2} + y^{2} - 8 x - 6 y + 16 = 0$

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. 5x - y + 4 =0 এবং 4x -3y + 5 =0 সরলরেখাদ্বয়ের ছেদবিন্দু এবং মূলবিন্দু দিয়ে গমনকারী সরলরেখার সমীকরণ -

2x -3y =0

3x -3y =0

2x -7y =0

9x + 7y =0

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. 3x + 7y -2=0 সরলরেখার উপর লম্ব এবং (2,1) বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ -

3x + 7y -13 =0

7x - 3y -11 =0

7x + 3y -17 =0

7x -3y -2=0

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. $y = 1 + \frac{1}{2 + x}$ বক্ররেখা x - অক্ষকে A বিন্দুতে এবং y - অক্ষকে B বিন্দুতে ছেদ করলে AB সরলরেখার সমীকরণ হবে -

x -2y + 3 =0

x + 2y +3=0

2x -y +3=0

x -6y -3=0

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. 3x -7y +2 =0 সরলরেখার উপর লম্ব এবং ( 1,2) বিন্দু দিয়ে অতিক্রম করে এমন একটি সরলরেখার সমীকরণ -

3x + 7 y -13=0

7x + 3y -13 = 0

7x + 3y +13 = 0

7x -3y -13=0

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. একটি সরলরেখার অক্ষদ্বয়ের মধ্যবর্তী অংশ (2,3) বিন্দুতে সমদ্বিখন্ডিত হয় । সরলরেখাটির সমীকরণ -

2x + 3y -12=0

3x + 2y -12=0

2x + 3y -6 =0

3x + 2y -6 =0

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. (1,-1) এবং (2,4) বিন্দুদ্বয়ের সংযোজক সরলরেখার লম্ব সমদ্বিখন্ডকের সমীকরণ -

x +3y -6=0

x +y -9 =0

x -3y -6=0

x +5y -9 =0

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#.
5x -2y + 7 =0 সরলরেখার উপর লম্ব এবং (-3,1) বিন্দু দিয়ে অতিক্রম করে এমন একটি সরলরেখার সমীকরণ -

2x+5y+1 =0

2x -5y +1 =0

2x + 5y -1=0

2x -5y -1=0

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. (1,-1) বিন্দুগামী এবং 2x -3y + 6=0 রেখার উপর লম্ব সরলরেখার সমীকরণ ।

3y + 2x = -5

2x + 3y =-1

2y - 3x =1

3x + 2y =1

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. (1,-1) বিন্দু দিয়ে যায় এবং 2x - 3y + 6 =0 রেখার উপর লম্ব হয় এমন সরলরেখার সমীকরণ :

3x + 2y =1

2x - 2y =5

-3x + 2y =1

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. $\frac{11}{2}$ ঢালবিশিষ্ট সরলরেখার উপর লম্ব এবং (-3, -1) বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ কোনটি?

2x-11y+7=0

2x+11y+17=0

11x-2y+7=0

11x+2y+17=0

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. y অক্ষের সমান্তরাল 2x-3y+4 = 0 ও 3x+3y-5 = 0 রেখা দুইটির ছেদবিন্দু দিয়ে যায় এরূপ সরলরেখার সমীকরণ-

x+y = 1

y = 5

5x-1 = 0

4y-1 = 0

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. x অক্ষের সমান্তরাল এবং x - 3y + 2 = 0 ও x + y - 2 = 0 রেখাদ্বয়ের ছেদবিন্দু দিয়ে যায় এরূপ সরলরেখার সমীকরণ কত ?

y - 5 = 0

y - 4 = 0

y - 1 = 0

কোনটিই নয়

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. একটি সরলরেখার অক্ষদ্বয়ের মধ্যবর্তী অংশ (2, 3) বিন্দুতে সমদ্বিখণ্ডিত হয় । সরল রেখাটির সমীকরণ-

$2 x + 3 y - 12 = 0$

$3 x + 2 y - 12 = 0$

$2 x + 3 y - 6 = 0$

$2 x + 2 y - 6 = 0$

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. (-1,3) এবং (4, -2) বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ কত ?

x-y+2 = 0

x-y-2 = 0

x+y-2 = 0

x+y+2 = 0

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. 5x - 7y = 15 রেখার উপর লম্ব (2, -3) এবং বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ-

7x - 5y + 1 =0

7x + 5y + 1 = 0

7x + 5y = 15

7x - 5y = 15

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. y-অক্ষের সমান্তরাল এবং 2x-7y + 11 = 0 ও x +3y - 8 = 0 রেখা দুটির ছেদ বিন্দু দিয়ে যায় এরূপ সরলরেখার সমীকরণ-

13x

3x-23

3x+23

23-3x

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. y অক্ষের সমান্তরাল এবং 2x - 3y + 4 = 0 ও 3x = 3y - 5 = 0 রেখাদ্বয়ের ছেদবিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ কোনটি?

5y - 1 = 0

5x + 1 = 0

5x - 1 = 0

y - 5x = 0

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. 3x+7y-2=0 সরলরেখার উপর লম্ব এবং (2, -1) বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ-

7x+3y+7=0

7x-3y-11=0

7x+3y+17=0

7x-3y-17=0

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. যদি y=1+1/(2+x) বক্ররেখা x-অক্ষকে A বিন্দুতে এবং y-অক্ষকে B বিন্দুতে ছেদ করে তবে AB সরলরেখার সমীকরণ-

x-2y+3=0

x+2y+3=0

2x-2y+3=0

x-6y-3=0

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. 5x-2y+4=0 এবং 4x-3y+5=0 রেখাদ্বয়ের ছেদবিন্দু এবং মূলবিন্দু দিয়ে গমঙ্কারী সরলরেখার সমীকরণ-

7x-2y+1=0

3x-2y=0

9x+2y=0

2x-3y=0

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. 3x+7y-2=0 সরলরেখার উপর লম্ব এবং (2,1) বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ-

3x+7y+13=0

7x-3y-11=0

7x+3y-17=0

7x-3y-2=0

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. 3x-7y+2=0 সরল রেখার উপর লম্ব এবং (1,2) বিন্দু অতিক্রমকারী সরলরেখার সমীকরণ-

3x+7y-13=0

7x+3y-13=0

7x+3y+13=0

7x-3y-13=0

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. x-y +2 =0 রেখার উপর লম্ব (normal ) এবং (1,1) বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ ( equation)

x-y=0

x+y +2=0

x +y -2=0

x-y-2=0

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. (4,-5) বিন্দুগামী x-অক্ষের উপর লম্ব সরলরেখার সমীকরণ-

x-4=0

y-5=0

x+4=0

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. মূলবিন্দু ও (-4, 4) বিন্দু সংযোগকারী সরলরেখার সমীকরণ কোনটি -

x-y=0

2x+y=0

x+y=0

x+2y=0

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. (-3,2) বিন্দুগামি সরলরেখার ঢাল 4/5 হলে রেখাটির সমীকরণ কোনটি ?

4X=5Y+21=0

4X+5Y+21=0

4X-5Y-22=0

4X-5Y+22=0

none

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. নিচের কোন সরলরেখার সমীকরণটি 5x-3y-7=0 ও 4x+y-9=0 রেখা দুটির বিন্দু দিয়ে যায় এবং 13x-y-1=0 রেখার সমান্তরাল।

20x-y-30=0

13x-y-25=0

5x-y+25=0

30x-2y-20=0

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. কোন সরলরেখার সমীকরণ (3,-4) বিন্দু দিয়ে যাবে এবং 4x $-$ 5y +7=0 এর সমান্তরাল হবে ?

$-$ 4y+7=0

$-$ 5y + 32 = 0

$-$ 5y

$-$ 32 = 0

কোনটিই নয়

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. 2x-3y+7=0 রেখার উপর লম্ব এবং (1, -1) বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ কোনটি?

3x-2y+5=0

3x+2y+1=0

3x+2y-1=0

3x+2y+1=0

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. 3x+7y-2 = 0 সরলরেখার উপর লম্ব এবং (2, 1) বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ নিচের কোনটি?

7x-3y-11 = 0

3x+7y-11 = 0

7x+3y-11 = 0

7x-3y-2 = 0

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. 4x - 3y + 7 = 0 সরলরেখার উপর লম্ব এবং (1,-1) বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ হবে -

3x+4y+1 = 0

3x+4y-1=0

3x-4y+3 = 0

3x-4y+11 = 0

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. যে সরলরেখার উপর Q(1,0) এবং (P,1) অবস্থিত তার সমীকরণ হচ্ছে

y=-x+1

y=x-1

x=y+1

x=y-1

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. (4, 5) বিন্দুগামী এবং 3x+4y+7=0 সরলরেখার সাথে লম্বরেখার সমীকরণ-

3x+4y=31

4x-3y+1=0

4x+3y-1=0

4x-3y-1=0

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. মূলবিন্দু গামী এবং x অক্ষের সাথে 135⁰ কোণ উৎপন্নকারী সরলরেখার সমীকরণ -

x + y = 0

x−3y−−√=0

x= 0

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. x-অক্ষের সমান্তরাল ও (3, - 4) বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ কোনটি?

x = 3

y = 4

y + 4 = 0

y = 0

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. Y-অক্ষের সমান্তরাল এবং 4x + 3y = 6 ও 3x - 2y = 7 রেখাদ্বয়ের ছেদবিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ-

y + 2 = 0

17x - 33 = 0

3x + 4 = 0

4x - 6 = 0

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. মূলবিন্দু দিয়ে যায় এবং x-অক্ষের সাথে এমন একটি ধনাত্মক কোণ উৎপন্ন করে এরূপ সরলরেখার সমীকরণ হবে-

y = mx

y = mx + c

y = mx - c

y = x

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. m ঢাল এবং x - অক্ষের ছেদক অংশ b হলে সরলরেখার সমীকরণটি -

y = mx +b

x = my + b

y = m (x -b)

y = mx -b

x = my -b

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. $y = m x + c$ সরলরেখাটি $x^{2} + y^{2} = a^{2}$ বৃত্তকে স্পর্শ করার শর্ত কী?

$c = \pm \sqrt{1 + m^{2}}$

$c = \pm a \sqrt{1 + m^{2}}$

$c = \pm \sqrt{a^{2} + m^{2}}$

$c^{2} = a^{2} + m^{2}$

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. Ax + By + C=0 সমীকরণে A=0 ও C=0 হলে সরলরেখাটি-.

অক্ষের সমান্তরাল

X অক্ষ

Y অক্ষ

কোনটিই নয়

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. কোন রম্বস ABCD এর দুটি বাহু x-y=5 এবং 7x-y=3 সরলরেখাদ্বয়ের সমান্তরাল এবং কর্ন দুটি (2,1) বিন্দুতে ছেদ করে । যদি A শীর্ষবিন্দুুুুটি x- অক্ষরেখার উপর অবস্থিত হয় তবে A বিন্দুর সম্ভাব্য স্থানাঙ্কগুলো হল-

A. (4,0), (3/2,0)

B. (1/3,0), (8,0)

C. (3/4,0), (9,0)

D. (9/2,0), (3,0)

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. 3x + 6y + 3 = 0 এবং 3x + 6y + 6 = 0 সমান্তরাল সরলরেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব কত হবে ?

$\frac{1}{\sqrt{5}}$

$\frac{2}{\sqrt{5}}$

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

$\sqrt{5}$

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. (-1, 3) এবং (4, -2) বিন্দুগামী সরলরেখার অক্ষ দুটির মধ্যবর্তী খন্ডিত অংশের দৈর্ঘ্য হবে-

$\sqrt{2}$

$2 \sqrt{2}$

কোনটিই নয়

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. $3 x + 7 y = 21$ এবং $2 a x - 3 b y + 6 = 0$ সমীকরণদ্বয় একই সরলরেখা নির্দেশ করলে a ও b এর মান হবে যথাক্রমে-

$\frac{3}{7} ও - \frac{2}{3}$

$\frac{3}{7} ও \frac{4}{3}$

$- \frac{3}{7} ও \frac{2}{3}$

কোনোটিই নয়

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. 4x-2y+7=0 সরলরেখার উপর কোন বিন্দুটি (2, 3), (-2, 4) বিন্দু দুটি থেকে সমদূরবর্তী?

$(\frac{7}{2}, 0)$

$(0, \frac{7}{2})$

$(0, \frac{1}{2})$

$(1, 1)$

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. একটি সরলরেখা (8, -2) বিন্দু দিয়ে অতিক্রম করে। মূল বিন্দু দিয়ে এর উপর লম্ব আকাঁ হল। লম্বটি যদি x অক্ষের সাথে $45 °$ কোণ উৎপন্ন করে তাহলে লম্বটির দৈর্ঘ্য কত?

$2 \sqrt{3}$

$3 \sqrt{2}$

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. মুলবিন্দুগামী কোন সরলরেখার উপরস্থ একটি বিন্দু (10,5) হলে, রেখাটির ঢাল কত ?

$\frac{1}{10}$

$\frac{1}{5}$

$\frac{1}{2}$

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. (5, 2) বন্দিুগামী একটি সরলরেখা অক্ষ দুটি থেকে সমমানের বিপরীত চিহ্ন বিশিষ্ট অংশ ছেদ করলে, সরলরেখাটির সমীকরণ-

y-x=3

y+x=3

x+y=-3

x-y=3

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#.
(-2, 1) বিন্দুগামী একটি সরলরেখা $3 x + y = 3$ রেখার সাথে $\tan^{- 1} \frac{1}{2}$ কোণে আনত হলে সরলরেখাটির সমীকরণ-

y=x+1

y= -x-1

y=-x+1

y=x-1

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. (a, 0 ) এবং (0, b) বিন্দুগামী সরলরেখা উপর (1, 1) একটি বিন্দু হলে,

$a + b = 1$

$\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = 1$

$a - b = 1$

$\frac{1}{a} - \frac{1}{b}$

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. y=3x সরলরেখা, x অক্ষ এবং x=2 দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. সরলরেখা $4 x + 3 y - 12 = 0$ দ্বারা অক্ষদ্বয়ের মধ্যবর্তী খন্ডিত অংশের দৈর্ঘ্য-

6 একক

12 একক

5 একক

3 একক

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. a এর মান কত হলে (2, -1), (a+1,a-1) এবং (a+1,a) বিন্দুত্রয় একই সরলরেখা অবস্থিত হবে?

$- \frac{1}{3}$

$\frac{1}{3}$

$\frac{1}{2}$

$- \frac{1}{2}$

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. 4x-2y+7=0 সরলরেখার উপর এমন একটি বিন্দু নির্ণয় করা যা (2, 3) ও (-2, 4) বিন্দু দুটি থেকে সমদূরবর্তী।

$(0, \frac{7}{2})$

$(\frac{7}{2}, 0)$

$(0, \frac{2}{7})$

$(\frac{2}{7}, 0)$

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. 3x +4y -12 = 0 সরলরেখা দ্বারা অক্ষদ্বয়ের মধ্যবর্তী খন্ডিত অংশের দৈর্ঘ্য

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. y = 3x+7 এবং 3y - x = 8 সরলরেখাদ্বয়ের অন্তর্ভুক্ত সূক্ষকোণ কত ?

$\tan^{- 1} (\frac{4}{3})$

$\tan^{- 1} 1$

$\tan^{- 1} (\frac{1}{2})$

$\tan^{- 1} (\frac{3}{4})$

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. একটি সরলরেখা (5,7) ও (2,4) বিন্দু দিয়ে অতিক্রম করে। এই রেখার ডাল কত?

$\frac{5}{2}$

$\frac{7}{4}$

$\frac{5}{4}$

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. $a_{1} x + b_{1} y + c_{1} = 0$ এবং $a_{2} x + b_{2} y + c_{2} = 0$ সরলরেখা দুটি পরস্পর লম্ব হবে, যদি -

$a_{1} b_{1} + a_{2} b_{2} = 0$

$a_{2} b_{2} + a_{2} b_{2} = 0$

$a_{2} a_{2} + b_{2} b_{2} = 0$

$a_{2} a_{2} - b_{2} b_{2} = 0$

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. y=b সরলরেখাটির নতি -

$60 °$

$45 °$

$90 °$

$0 °$

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. 4x-2y+7 = 0 সরলরেখার উপর এমন একটি বিন্দু নির্ণয় কর যা (2,3), (-2,4) বিন্দু থেকে সমদুরবর্তী -

(2, 7)

(7/2, 0)

(-2, 7)

(0, 7/2)

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. দুইটি সরলরেখা পরস্পর লম্ব হলে-

$m_{1} = m_{2}$

$m_{1} m_{2} + 1 = 0$

$\frac{1}{m_{1}} + \frac{1}{m^{2}} = 1$

$\frac{1}{m_{1} m_{2}} = m_{1} + m_{2}$

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. একটি সরলরেখার অক্ষদ্বয়ের মধ্যবর্তী খন্ডিতাংশে (1, 5) বিন্দুতে সমদ্বিখন্ডিত হলে, সরলরেখার সমীকরন কোনটি?

5x+y=10

x+5y=10

5x+y=5

x+5y=5

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. y-x√3-7=0 সরলরেখাটি x অক্ষের সাথে কত কোণ উৎপন্ন করে?

30°

90°

45°

60°

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. অসমান্তরাল ও অসমবিন্দু দশটি সরলরেখা দ্বারা কয়টি ত্রিভুজ গঠন করা যাবে?

120

130

125

118

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. $y^{2} = 4 x$ পরাবৃত্ত এবং y=x সরলরেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?

3/8

8/3

7/5

8/5

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. a- এর মান কত হলে, (a,2-2a), (1-a,2a) ও (-4-a, 6-2a) বিন্দু তিনটি একই সরলরেখার উপর অবস্থিত হবে?

1, -1/2

1, -1/4

-1, 1/4

-1, 1/2

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. 4x-2y+7=0 সরলরেখার উপর এমন একটি বিন্দু নির্ণয় কর যা (2,3) , (-2,4) বিন্দু দুইট থেকে সমদূরবর্তী ।

(0, 3/2)

(0, 5/2)

(0, 7/2)

(0, 9/2)

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. y=2x=7 সরলরেখার উপর লম্ব সরলরেখার ঢালের মান কত?

1/2

-2

-1/2

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. 5x+4y-20=0 সরলরেখাটি অক্ষদ্বয়ের সাথে যে ‍ত্রিভুজ উৎপন্ন করে তার ক্ষেত্রফল কত?

25 বর্গ একক

10 বর্গ একক

11 বর্গ একক

15 বর্গ একক

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. কোন সরলরেখার ঢাল শূণ্য হলে সরলরেখাটি কেমন>

অক্ষ

মূলবিন্দুগামী বেখা

x-অক্ষের সমান্তরাল রেখা

কোনটিই নয়

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. সরলরেখা ক্ষেত্রে কোনটি মিথ্যা নয় ?

সবগুলোই মিথ্যা

সমবিন্দু গামী রেখা সমূহের ছেদবিন্দু সকল রেখার সমীকরন কে সিদ্ধ করে না

দুটি সরলরেখার সমীকরন এ শুধুমাত্র ধ্রুবক পদটি সমান হলে তারা সমান্তরাল

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. 3x + 7y = 21 এবং 2ax - 3by + 6 = 0 সমীকরণদ্বয় একই সরলরেখা সূচিত করলে a এবং b এর মান হবে যথাক্রমে -

-3/7, 2/3

3/7, -2/3

3/7 , 2/4

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. সাতটি সরলরেখার দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 1, 2, 3, 4, 5, 6 ও 7 সে মি । একটি চতুর্ভুজ গঠন করার জন্য চারটি সরলরেখা যত প্রকারে বাছাই করা যায় তার সংখ্যা -

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. নির্দিষ্ট বিন্দু থেকে সরলরেখায় চলমান বস্তুর সরণ $S = 6 - 2 t + 3 t^{3}$ হলে t = 1 sec পর বস্তুর ত্বরণ কত হবে ?

None

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. y = x + 5 সরলরেখাটি যে সমীকরণকে কখনও স্পর্শ করে না-

$y^{2} = 20 x$

$9 x^{2} + 16 y^{2} = 144$

$\frac{x^{2}}{5} - \frac{y^{2}}{4} = 1$

$x^{2} + y^{2} = 25$

$y^{2} - x^{2} = 25$

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. যে সরলরেখা মূলবিন্দু দিয়ে অতিক্রম করে এবং x অক্ষের ধনাত্বক দিকের সাথে 120° কোণ উৎপন্ন করে তার সমীকরণ হলো-

$\sqrt{3}$ x=0

y +

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ x = 0

$\sqrt{3}$ y-x=0

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. Y²=x পরাবৃত্ত এবং y=x সরলরেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল-

$\frac{3}{2}$ বর্গ একক

1 বর্গ একক

$\frac{1}{3}$

$\frac{1}{6}$

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. K এর মান কত হলে 3x-4y+1=0 এবং 4x+ky+22=0 সরলরেখা দুইটির মধ্যবর্তী কোণ একসমকোণ হবে?

-4

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. X + y - 6 = 0 সরলরেখাটি অক্ষদ্বয়ের সাথে যে ত্রিভুজ উৎপন্ন করে তার ক্ষেত্রফল কত?

6 বর্গ একক

12 বর্গ একক

18 বর্গ একক

36 বর্গ একক

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. y = mx + c সরলরেখাটি $x^{2} + y^{2} = a^{2}$ বৃত্তকে স্পর্শ করার শর্ত হচ্ছে-

$c = \pm a \sqrt{1 + m^{2}}$

$c = a^{2} \sqrt{1 - m^{2}}$

$c = a \sqrt{1 - m^{2}}$

$c = a \sqrt{1 + m^{2}}$

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

p/q

q/p

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. মূলবিন্দুগামী একটি সরলরেখা কোন বিন্দুতে $y = e^{2}$ বক্ররেখার স্পর্শক হবে-

1, 1/e

1, 1

1/e, 1

1, e

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. দু’টি সরররেখা 2x-3y-5=0 ও 3x+2y-7=0 রেখা দু’টির সমান কোণ তৈরি করে। এই দু’টির সরলরেখার মধ্যবর্তী কোণ কত?

90°

180°

0°

45°

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. ABCD চর্তুভূজের A, B, C, D ‍বিন্দু চারটি স্থানাঙ্ক যথাক্রমে A(6, 5), B( 1, 1), C (15, -1) এবং D(10, 5), চতুভূজটিকে সমান ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট দুইভাগে বিভক্তকারী y অক্ষের সমান্তরাল সরলরেখা কোনটি?

2x-3y=5

y-8=0

x-y=0

x-8=0

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. $3 y - 4 x - 12 = 0$ সরলরেখা দিয়ে x এবং y অক্ষের মাঝখানের খন্ডিত অংশের দৈর্ঘ্য :

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. $r \cos (\frac{π}{4} - θ) = 6$ সরলরেখা দ্বারা x অক্ষের খন্ডিত অংশের পরিমাণ কত একক?

2√6

6√2

√6

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. একটি সমতল 18 টি বিন্দু আছে। যদি শুধুমাত্র 5 টি বিন্দু একই সরলরেখার এবং অন্য 3 টি বিন্দু অন্য একটি সরলরেখায় অবস্থিত হয়, তবে বিন্দুগুলির সংযোগ কতগুলি সরলরেখা অঙ্কন করা যাবে?

140

142

151

153

134

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. a এবং b এর মান যথাক্রমে কত হলে y =ax +b সরলরেখাটি y= $x^{3} - 2 x^{2} + 4$ বক্ররেখার (2,4) বিন্দুতে স্পর্শক হবে?

-4,4

4,-4

0,4

4,0

-4,-4

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. দু'টি সমান্তরাল সরলরেখার যথাক্রমে 6 টি এবং 10 টি বিন্দু ব্যবহার করে কতগুলি ত্রিভুজ গঠন করা সম্ভব?

420

560

720

2520

3360

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. $y = x^{2}$ পরাবৃত্ত ও y =x সরলরেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?

3/2

2/3

1/6

1/3

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. ax + by - c = 0 সরলরেখাটি অক্ষদ্বয়ের সাথে যে ত্রিভূজটি উৎপন্ন করে তার ক্ষেত্রফল কত বর্গিএকক?

$\frac{c}{2 a b}$

$\frac{c^{2}}{2 a b}$

$\frac{c^{2}}{\sqrt{2 a b}}$

$\frac{c}{a b}$

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ যোগজীকরণ

#. একটি সরলরেখা (0,3), (3,6) বিন্দু দিয়ে অতিক্রম করে, রেখাটি সমীকরণ কোনটি?

y + n + 3 = 0

y - n - 3 = 0

y + n + 3 = 0

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. x + 2y = 2 সরলরেখাটি অক্ষদ্বয়ের সাথে যে ত্রিভুজ উৎপন্ন করে তার ক্ষেত্রফল কত?

$\frac{1}{2}$ বর্গ একক

1 বর্গ একক

2 বর্গ একক

3 বর্গ একক

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. যে সরলরেখা অক্ষদ্বয়কে (1,1) বিন্দুতে সমদ্বিখন্ডিত করে তার সমীকরণ কোনটি?

x +y = 2

x +y = 1

x -y = 2

x - y = 1

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. x -2y -3 =0 এবং 2x +y +5 =0 সরলরেখা দুটি পরস্পর -

একই সরলরেখা

সমান্তরাল

লম্ব

কোনোটিই নয়

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. y =mx +6 এবং y = 3x +10 সরলরেখা দুটি সমান্তরাল হলে m এর মান কত?

m =0

m =2

m =6

m =3

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. 2x+5y+10=0 সরলরেখা Y-axis কে কোন বিন্দুতে ছেদ করে ?

(0,2)

(0,-2)

(2,0)

(-2,0)

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. y = mx + 3 সরলরেখাটি y = x² + 12 বক্ররেখাকে স্পর্শ করলে, m এর মান কত হবে?

±3

±2

±6

±4

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. 3x+4y=12 সরলরেখা দ্বারা অক্ষদ্বয়ের মধ্যবর্তী খন্ডিত অংশের মান কত?

5 একক

4 একক

3 একক

12 একক

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. $y = \sqrt{3} (x + 1)$ সরলরেখাটি x অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে যে কোণ উৎপন্ন করে তা হলো-

$60^{°}$

$120^{°}$

$- 60^{°}$

$\tan 60^{°}$

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. যে সরলরেখা অক্ষদ্বয়কে (2,2) বিন্দুতে সমদ্বিখণ্ডিত করে তার সমীকরণ কোনটি?

x-y=2

x-y=4

x+y=4

x+y=2

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. y=mx+c সরলরেখাটি $x^{2} + y^{2} = a^{2}$ বৃত্তটিকে স্পর্শ করার শর্ত কোনটি?

$c = \pm a \sqrt{1 + m^{2}}$

$c = \pm \sqrt{1 + m^{2}}$

$c = \pm a \sqrt{1 + m^{2}}$

$c = \pm \sqrt{1 + m^{2}}$

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. $(- 1, 2)$ এবং $(4, - 3)$ বিন্দুগামী সরলরেখা x অক্ষের যোগবোধক দিকের সাথে যে কোন উৎপন্ন করে তা হলো-

$135 °$

$45 °$

$90 °$

কোনোটিই নয়

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. $5 x - 7 y - 9 = 0$ সরলরেখা দ্বারা $Y$ অক্ষ হতে খন্দিত অংশের মান কত হবে?

$\frac{7}{9}$

$\frac{- 9}{7}$

$\frac{9}{7}$

$\frac{7}{9}$

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. x-3y=0সরলরেখাটি x অক্ষের যে বিন্দুতে মিলিত হয় তার স্থানাঙ্ক হল-

(3,0)

(-3,0)

(0,0)

(1,0)

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. x-2y-3=0 এবং 2x+y-15=0 সরলরেখা দুটি পরস্পর

সমান্তরাল

লম্ব

একই সরলরেখা

কোনোটিই না

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. কোনো নির্দিষ্ট বিন্দুর চতুর্থদিকে সরলরেখার প্রান্তদ্বয় দ্বারা উৎপন্ন ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল এর-

সমান

দ্বিগুণ

অর্ধেক

চারগুণ

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. স্থানাঙ্কের অক্ষস্বরের সাথে সমান সমান কোণ উৎপন্নকারী সরলরেখা সমূহের ঢালের মান হবে-

-1

±1

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. কোন সমীকরণটি অসংখ্য সমান্তরাল সরলরেখা নির্দেশ করে?

y = mx

y = x + c

y = 2x + 3

y = mx + 9

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. y = kx -1 সরলরেখাটি $y = x^{2} + 3$ বক্ররেখার স্পর্শক হলে k এর একটি মান -

$2 \sqrt{2}$

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. x-3y=0 সরলরেখাটি x অক্ষের যে বিন্দুতে মিলিত হয় তার স্থানাঙ্ক হলো -

(3,0)

(-3,0)

(0,0)

(1,0)

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. $y^{2} = x$ পরাবৃত্ত এবং y=x সরলরেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল -

$\frac{3}{2}$ বর্গ একক

1 বর্গ একক

$\frac{1}{3}$ বর্গ একক

$\frac{1}{6}$ বর্গ একক

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. একটি সরলরেখার অক্ষদ্বয়ের মধ্যবর্তী খন্ডিত অংশ (2,3) বিন্দুতে সমদ্বিবিভক্ত হয়, উক্ত সরলরেখার সমীকরন -

2x +3y =12

3x +2y =12

2x + 3y =6

3x +2y =6

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. $a x + b y + c_{1} = 0$ এবং $a x + b y + c_{2} = 0$ সরলরেখা দুইটির লম্ব দূরত্ব -

$| \frac{c_{1} + c_{2}}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}} |$

$| \frac{c_{1} - c_{2}}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}} |$

$| \frac{c_{1} + c_{2}}{\sqrt{a^{2} - b^{2}}} |$

$| \frac{c_{1} - c_{2}}{\sqrt{a^{2} - b^{2}}} |$

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. y = mx +c সরলরেখাটি $x^{2} + y^{2} = a^{2}$ বৃত্তকে স্পর্শ করার শর্ত কোনটি?

$c = \pm a \sqrt{m^{2} - a}$

$c = \pm m \sqrt{a + m^{2}}$

$c = \pm m \sqrt{a - m^{2}}$

$c = \pm a \sqrt{1 + m^{2}}$

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. K এর কোন মানের জন্য kx + 5y =7 এবং $\frac{x}{2} + \frac{y}{3} = 1$ সরলরেখাদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে?

$\frac{10}{3}$

$- \frac{7}{2}$

$\frac{5}{3}$

$- \frac{10}{3}$

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. (1,4) ও ( 9,12) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগকারী সরলরেখা যে বিন্দুতে 5: 3 অনুপাতে অন্তর্বিভক্ত হয় তার স্থানাঙ্ক-

(5,8)

(6,9)

(6,6)

(9,9)

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. নিদিষ্ট বিন্দু থেকে সরলরেখায় চলমান বস্তুর সরণ $S = 6 - 2 t + 3 t^{3}$ হলে $t = 1 s e c$ পর বস্তুর ত্বরণ কত হবে?

None

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. 2x+3y =7 এবং 5x - py = 2 সরলরেখা দুইটি পরস্পর লম্ব হলে p এর মান নির্ণয় করো।

10/3

5/3

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. k এর মান কত হলে, kxy - 8x + 9y - 12 = 0 সমীকরণটি এক জোড়া সরলরেখা নির্দেশ করবে ।

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. $\sqrt{3 x} + y - 9 = 0$ সরলরেখাটি x অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে যে কোণ উৎপন্ন করে তার মান-

$150^{0}$

$140^{0}$

$120^{0}$

$130^{0}$

কোনোটিই নয়

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. y = mx+c সরলরেখাটি $x^{2} + y^{2} = a^{2}$ বৃত্তকে স্পর্শ করার শর্ত হচ্ছে-

$c = a^{2} \sqrt{1 - m^{2}}$

$c = \pm a \sqrt{1 + m^{2}}$

$c = a \sqrt{1 - m^{2}}$

$c = - a \sqrt{1 + m^{2}}$

$c = a \sqrt{1 + m^{2}}$

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. মূলবিন্দু হতে $- \sqrt{3 x} + y = 2$ সরলরেখার উপর অংকিত লম্ব অক্ষের সঙ্গে $α$ কোণ উৎপন্ন করলে $α$ এর মান কত ?

150

$°$

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. যদি $\frac{3}{2}$ ঢাল বিশিষ্ট একটি সরলরেখা ax+3y-7 = 0 সরলরেখার উপর লম্ব হয়, তবে a এর মান হবে

none of them

-2

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. অধিবৃত্ত $y^{2} = 4 x$ এবং y=x সরলরেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল বের কর ।

$\frac{1}{2} s q . u n i t$

$\frac{5}{3} s q . u n i t$

$\frac{8}{3} s q . u n i t$

$\frac{7}{3} s q . u n i t$

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. $y^{2} = 6 x$ পরাবৃত্ত ও y =x সরলরেখা দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রফল বের কর।

256/ 3 unit

6 unit

28/3 unit

64/3 unit

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. যে সরলরেখা মূল বিন্দু দিয়ে যায় এবং x অক্ষের সাথে $30^{0}$ উৎপন্ন করে, তার সমীকরন হবে-

$x = y \sqrt{3}$

$y = x \sqrt{3}$

$y = 3 x$

None of them

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. $x^{2} + y^{2 -} 6 y + 5 = 0$ বৃত্তে x=2 সরলরেখাটি একাটি

জ্যা

ব্যাস

স্পর্শক

None of them

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#.
x + y = 0 সরলরেখাটি x অক্ষের ধনাত্নক দিকে কোন কোণটি তৈরী করে?

$45 °$

$0 °$

$90 °$

$135 °$

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. m এর মান কত হলে সরলরেখাদ্বয় 3y - 2x =4 এবং 4y - (m+1) x=2 পরস্পর লম্ব হবে-

-7

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. x + y = 1 এবং x = 0 সরলরেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কোনটি?

$90 °$

$0 °$

$45 °$

$180 °$

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. মূলবিন্দু থেকে $x \sqrt{3} + y = 10$ সরলরেখাটির লম্ব দূরত্ব হবে-

-5

-10

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. 12x - 5y + 13 = 0 এর উপর লম্ব এবং মূলবিন্দুগামী সরলরেখা হবে-

12x - 5y =0

12x + 5y = 0

5x -12y = 0

5x +12y = 0

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. সরলরেখা y = mx + 1 পরাবৃত্ত $y = x^{2} + 3$ এর স্পর্শক হবে যদি m এর মান হয়-

$\pm 1$

$\pm 2$

$\pm 2 \sqrt{2}$

$\pm 3$

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. $x + y - \frac{3}{2} = 0$ সরলরেখার উপর লম্ব সরলরেখার ঢালের মান কোনটি?

-1

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. x = y - 10 সরলরেখাটি x- অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে যে কোন উৎপন্ন করে তা হলো-

$0 °$

$45 °$

$90 °$

$60 °$

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. x +y =2 সরলরেখাটি অক্ষদ্বয়ের সাথে যে ত্রিভুজটি উৎপন্ন করে তার ক্ষেত্রফল কত?

1 বর্গ একক

2 বর্গ একক

3 বর্গ একক

4 বর্গ একক

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. মূল বিন্দু হতে x-y+1=0 সরলরেখার উপর অংকিত লম্বের ঢাল কত?

-1

$\frac{1}{\sqrt{3}}$

$- \frac{1}{\sqrt{3}}$

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#.
2x + 3y -4=0 এবং x cos $α$ + y sin $α$ =p একই সরলরেখা নির্দেশ করলে P এর মান -

$\frac{1}{\sqrt{13}}$

$\frac{2}{\sqrt{13}}$

$\frac{3}{\sqrt{13}}$

$\frac{4}{\sqrt{13}}$

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#.
$y = m x$ , $y =$ $m_{1} x$ এবং $y = b$ সরলরেখাত্রয়ের দ্বারা গঠিত ত্রিভুজের বর্গএককে ক্ষেত্রফল হবে-

$\frac{b^{2} (m_{1} - m)}{2 m m_{1}}$

$\frac{b^{2} (m - m_{1})}{2 m m_{1}}$

$\frac{b^{2} |m - m_{1}|}{m m_{1}}$

$\frac{b^{2} |m - m_{1}|}{2 m m_{1}}$

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. (3,-1) এবং (5,2) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগকারী সরলরেখাকে 3 : 4 অনুপাতে বহিঃস্থভাবে বিভক্তকারী বিন্দুর স্থানাঙ্ক -

$(\frac{14}{3}, 3)$

$(\frac{27}{7}, \frac{2}{7})$

$(\frac{27}{4}, \frac{4}{3})$

কোনোটিই নয়

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. x + y =3 এবং y -x =1 সরলরেখাদ্বয়ের ছেদবিন্দুগামী, x - অক্ষের সমান্তরাল সমীকরণ -

A = 2

2y = 3

x =1

x + 3 = 0

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. y =kx -1 সরলরেখাটি y =x2 + 3 বক্ররেখার স্পর্শক হলে, K এর একটি মান -

$\sqrt{2}$

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. 2x -3y + 6 =0 রেখার উপর লম্ব এবং (1,-1) বিন্দুগামী সরলরেখা সমীকরণ -

3x + 2y =1

3x -2y =5

3x + 2y = 5

2x + 3y =1

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. পরাবৃত্ত $y^{2} = 4 x$ এবং সরলরেখা y = x দ্বারা বেষ্টিত এলাকার ক্ষেত্রফল বর্গ এককে-

$\frac{8}{3}$

$\frac{5}{3}$

$\frac{4}{3}$

$\frac{2}{3}$

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. y = 3x + 7 এবং 3y - x =8 সরলরেখাদ্বয়ের অন্তর্ভূত সূক্ষ্ণকোণ -

$\tan^{- 1} (1)$

$\tan^{- 1} (\frac{1}{2})$

$\tan^{- 1} (\frac{4}{3})$

$\tan^{- 1} (\frac{3}{4})$

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. সরলরেখা y=kx -1 বক্ররেখা $y = x^{2} + 3$ এর স্পর্শক হবে যদি K এর একটি মান -

$2 \sqrt{2}$

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. (1,4) ও (9,12) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগকারী সরলরেখা যে বিন্দুতে 5 : 3 অনুপাতে অন্তর্বিভক্ত হয় তার স্থানাংক -

( 3,2)

(5,5 )

(6,-6)

(6,9)

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. (x ,y) ( 2,3), এবং ( 5,1 ) একই সরলরেখায় অবস্থিত হলে -

2x + 3y -13=0

4x + 3y -17=0

3x + 4y + 17 = 0

3x + 4y -17 =0

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. সরলরেখা 3x+ 4y -12 =0 দ্বারা অক্ষদ্বয়ের মধ্যবর্তী খন্ডিত অংশের দৈর্ঘ্য-

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. একটি কণা স্থিরাবস্থা হতে সমত্বরণে এক সরলরেখায় চলে এবং 2 সেকেন্ড 1 মিটার দূরত্ব যাওয়ার পর সমবেগে চলতে থাকে । পরবর্তী I মিটার যেতে কণাটির কত সময় লাগবে ?

1 sec

1.5 sec

2 sec

3 sec

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. 2x + 5y + 10=0 দ্বারা নির্দেশিত সরলরেখা এবং অক্ষদ্বয় দ্বারা বেষ্টিত ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল কত?

10 বর্গ একক

20 বর্গ একক

2 বর্গ একক

5 বর্গ একক

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. একটি সরলরেখা (3,5) বিন্দু দিয়ে যায় এবং অক্ষদ্বয় হতে বিপরীত চিহ্নবিশিষ্ট সমমানের অংশ ছেদ করে। সরলরেখাটির সমীকরণ কি?

x-y +2=0

x-2y+ 7=0

x +y -8=0

2x -2y +1=0

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. 4x-3y =9 সরলরেখা হতে ( -2, 1) বিন্দুর দূরত্ব কত?

-8

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. যে সরলরেখা (2,1) বিন্দু দিয়ে যায় এবং 2x + y + 1 =0 রেখার উপর লম্ব হয় তার সমীকরণ কি?

x + 2y =1

x -2y =0

2x - y = 3

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. একটি কণা স্থিরাবস্থা হতে সমত্বরণে এক সরলরেখায় চলে 2 সেকেন্ডে 1 মিটার দূরত্ব যাওয়ার পর সমবেগে চলতে থাকে। পরবর্তী 1 মিটার যেতে কণাটির কত সময় লাগে?

1 সেকেন্ড

3 সেকেন্ড

1.5 সেকেন্ড

2 সেকেন্ড

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. y = kx সরলরেখাটি $y = x^{2} + 4$ বক্ররেখার স্পর্শক হলে K এর একটি মান -

$2 \sqrt{2}$

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. 4x-2y+7=0 সরলরেখাস্ত কোন বিন্দুটি (2, 3) ও (-2, 4) বিন্দু দুইটি হতে সমদূরবর্তী হবে?

(0, 2/7)

(1, 2/7)

(2, 0)

(0, 7/2)

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. একটি সরলরেখা মূল বিন্দু দিয়ে যায়, এবং x অক্ষের সাথে 135° কোণ উৎপন্ন করে, তার সমীকরণ কোনটি?

x+y=0

x-y=0

x+y+1=0

x+y=1

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. 5x+12y-2=0 এবং 5x+12y+29=0 সমান্তরাল সরলরেখা দুইটির মধ্যে দূরত্ব কত?

31/13

13/31

25/26

5/7

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. (-3,6) বিন্দু হতে 2x-y-8=0 সরলরেখার উপর অঙ্কিত লমেবর পাদবিন্দু স্থানাঙ্ক কোনটি?

(2,5)

(5,2)

(-2,5)

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. কি শর্তে $y = m x + c$ সরলরেখাটি $x^{2} + y^{2} = a^{2}$ বৃত্তকে স্পর্শ করবে ?

$c = a \sqrt{1 + m^{2}}$

$c = \pm a \sqrt{1 + m^{2}}$

$c = \sqrt{1 + m^{2}}$

$c = 1 + m^{2}$

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. কোন সরলরেখা (3,5) বিন্দু দিয়ে যায় এবং অক্ষদ্বয় হতে বিপরীত চিহ্ন বিশিষ্ট সমমানের অংশ ছেদ করে। সরলরেখাটির সমীকরণ নিম্নের কোনটি ?

$y - x = 2$

$x - y = 2$

$x + y = 2$

কোনোটিই নয়

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. (-3, 6) বিন্দু হতে 2x - y - 8 = 0 সরলরেখার উপর অঙ্কিত লম্বের পাদবিন্দুর স্থানাংক কোনটি ?

(5,2)

(2,5)

(5, -2)

(-2, 5)

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. একটি চলমান বস্তুকণা $10 {ms}^{- 1}$ আদিবেগে এবং $3 {ms}^{- 2}$ সুষম তরণে সরলরেখা বরাবর যাত্রা করে । 2s পর বস্তুটির বেগ কত ${ms}^{- 1}$ হবে ?

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. $(- 3, 6)$ বিন্দু হতে $2 x - y - 8 = 0$ সরলরেখার উপর অঙ্কিত লম্বের পাদবিন্দুর স্থানাংক কোনটি ?

(2,5)

(5,2)

(5,-2)

(-2,5)

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. $y^{2} = 4 x$ পরাবৃত্ত এবং y = x সরলরেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত ?

$\frac{3}{5}$

$\frac{8}{3}$

$\frac{1}{2}$

$\frac{5}{2}$

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. y = 3x সরলরেখা, x লক্ষ এবং কোটি x=2 দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. যে সরলরেখা অক্ষদ্বয়ের মধ্যবিন্দুকে $(1, 5)$ বিন্দুতে সমদ্বিখণ্ডিত করে সে সরলরেখায় সমীকরণ হবে কোনটি?

$x + 5 y = 10$

$5 x - y = 10$

$5 x + y = 10$

কোনটি নয়

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. y = 3x সরলরেখা, x-অক্ষ এবং কোটি x = 2 দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত ?

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. $y^{2} =, 4 x$ পরাবৃত্ত এবং $y = x$ সরলরেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত ?

$\frac{4}{3}$

$\frac{8}{3}$

$\frac{10}{3}$

$\frac{6}{5}$

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. একটি সরলরেখা সমীকরণ নির্ণয় কর যা (2, -3) বিন্দু দিয়ে যায় এবং 2x - 3y = 7 রেখার উপর লম্ব-

x + 2y = 0

5x + 2y = 1

3x + 2y = 0

3x + 2y = 12

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. কোন নির্দিষ্ট বিন্দুর চারদিকে কোন বলের ভ্রামক ঐ বিন্দু এবং প্রদত্ত বলটির মান নির্দেশক সরলরেখার প্রান্ত বিন্দু রেখাদ্বয় দ্বারা গঠিত ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল-

অর্ধেক

সমান

দ্বিগুণ

তিনগুণ

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. একটি কনা কোন সরলরেখা বরাবর সমত্বরনে চলে পঞ্চম সেকেন্ডে 7 মিটাার দূরত্ব অতিক্রম করল ও কিছুক্ষণ পর থেমে গেল। যদি কনাটি সম্পূর্ণ অতিক্রান্ত দূরত্বের 1/64 অংশ তার গতির শেষ সেকেন্ডে অতিক্রম করে থাকে তাহলে কনাটি চলেছে-

8 সেঃ

10 সেঃ

12 সেঃ

15 সেঃ

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. একটি কণা একটি সরলরেখা বরাবর 3 m/s গতিতে চলছে। 3 sec পর কণাটির গতির সাথে লম্ব বরাবর 4 m/s গতি সংযোজন করা হলো। এর 2 sec পর কণাটি কর্তৃক শুরু থেকে মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব-

13 মিটার

19 মিটার

17 মিটার

21 মিটার

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. 3x + 2y = 9 ও 2x + 3y = 11 রেখাদ্বয়ের ছেদবিন্দুগামী এবং প্রথম সরলরেখাটির উপর লম্ব সরললেকার সমীকরণ-

2x - 3y - 9 = 0

2x - 3y + 9 = 0

2x - 3y + 7 = 0

2x - 3y - 7 = 0

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. একটি সরলরেখার উপর অংকিত বর্গ ঐ সরলরেখার অর্ধেকের উপর অংকিত বর্গের কত গুণ?

দ্বিগুণ

তিনগুণ

চারগুণ

আটগুণ

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. (২, ৩) এবং (৬,৭) বিন্দুগামী সরলরেখার ঢাল কত?

১

১০

১/৩

কোনটিই নয়

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. যদি (x,y), (2,3) এবং (5,-1) একই সরলরেখায় অবস্থিত হয়, তবে নিচের কোনটি সঠিক?

4x-3y-17=0

3x+4y-17=0

3x+4y+17=0

4x+3y-17=0

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. $y = 3 x + 7 এ ব ং 3 y - x = 8$ সরলরেখাদ্বয়ের মধ্যে অন্তর্ভুক্ত সুক্ষ্মকোণের মান কত?

$\tan^{- 1} (1)$

$\tan^{- 1} (\frac{3}{4})$

$\tan^{- 1} (\frac{4}{3})$

$\tan^{- 1} (\frac{1}{2})$

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. 2x-5y+10=0 দ্বারা নির্দেশিত সরলরেখা ও অক্ষদ্বয় দ্বারা পরিবেষ্টিত ত্রিভুজের ক্ষত্রফল কত?

-4

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. সরলরেখা y=mx-1 বক্ররেখা y=x²+3 এর স্পর্শক হবে যদি m এর মান-

2√2

±4

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. K এর মান কত হলে, 2x-y+8=0 এবং 3x+ky-9=0 সরলরেখাদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে?

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. দুইটি সরলরেখা $a_{1} x + b_{1} y + c_{1} = 0$ ও $a_{2} x + b_{2} y + c_{2} = 0$ পরস্পর লম্ব হওয়ার শর্ত কোনটি?

$a_{1} a_{2} + b_{1} b_{2}$

$\frac{a_{1}}{a_{2}} = \frac{b_{1}}{b_{2}}$

$a_{1} a_{2} - b_{1} b_{2} = 0$

$a_{1} a_{2} = b_{1} b_{2}$

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

$x + \sqrt{3} y = 0$

$x - \sqrt{3 y} = 0$

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. 4x-3y+2=0 এবং 8x-6y-9=0 সমান্তরাল সরলরেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব কত ?

$\frac{10}{13}$

$\frac{13}{10}$

$\frac{- 5}{10}$

$\frac{13}{2 \sqrt{7}}$

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

View more questions

কার্তেসীয় ও পোলার স্থানাঙ্কের মধ্যে সম্পর্ক দুইটি বিন্দুর মধ্যবর্তী দূরত্ব কোনো রেখাংশকে নির্দিষ্ট অনুপাতে বিভক্তকারী বিন্দুর স্থানাঙ্ক ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল সঞ্চারপথের সমীকরণ